Was ist die Diskriminante von 2x ^ 2 = 4x - 7 und was bedeutet das?

Was ist die Diskriminante von 2x ^ 2 = 4x - 7 und was bedeutet das?
Anonim

Antworten:

In der Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0 #ist die Diskriminante # b ^ 2-4ac #

Erläuterung:

Wenn Sie das Quadrat ausfüllen, können Sie sehen, dass die Lösungen der Gleichung:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

sind von der Form:

# x_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # und

# x_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Um Lösungen in den reellen Zahlen (im Gegensatz zu komplexen Zahlen) zu haben, ist die Wurzel quadratisch #sqrt (b ^ 2-4ac # muss als reelle Zahl existieren, und so brauchen wir # b ^ 2-4ac> = 0 #.

Zusammenfassend, um echte Lösungen zu haben, die Diskriminante # b ^ 2-4ac # der Gleichung muss genügen # b ^ 2-4ac> = 0 #