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Erläuterung:
Wenn die Anzahl der aufeinander folgenden Nummern ungerade ist, ist die Summe der aufeinander folgenden Nummern die Anzahl der fortlaufenden Nummern * der mittleren Nummer.
Hier ist die Summe 78.
Die mittlere Zahl, in diesem Fall die 2., können wir finden, indem wir 78 durch 3 springen.
Die zweite Nummer ist 26.
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Erläuterung:
Da gibt es eine
#color (blau) "Unterschied von 2" # zwischen geraden Zahlen dann.Wir können die Summe von 3 aufeinander folgenden geraden Zahlen wie folgt verallgemeinern.
Die 3 geraden Zahlen seien:
# n, n + 2, n + 4 #
# rArrn + (n + 2) + (n + 4) = 78larr "Zu lösende Gleichung" #
# rArr3n + 6 = 78 # subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.
# 3ncancel (+6) stornieren (-6) = 78-6 #
# rArr3n = 72 # Um nach n zu lösen, teilen Sie beide Seiten durch 3
# (Abbruch (3) n) / Abbruch (3) = 72/3 #
# rArrn = 24larr "erste gerade Zahl" #
# n + 2 = 24 + 2 = 26arrarrcolor (rot) "zweite gerade Zahl" #
# n + 4 = 24 + 4 = 28larr "dritte gerade Zahl" #
# "Check:" 24 + 26 + 28 = 78 #
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Die Summe von 6 aufeinander folgenden ungeraden Zahlen ist 20. Wie lautet die vierte Zahl in dieser Sequenz?
Es gibt keine solche Folge von 6 aufeinander folgenden ungeraden Zahlen. Bezeichne die vierte Zahl mit n. Dann sind die sechs Zahlen: n-6, n-4, n-2, Farbe (blau) (n), n + 2, n + 4 und wir haben: 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) Farbe (weiß) (20) = (n-6) + 5n Farbe (weiß) (20) = 6n-6 Fügen Sie an beiden Enden 6 hinzu zu erhalten: 26 = 6n Beide Seiten durch 6 teilen und transponieren, um zu finden: n = 26/6 = 13/3 Hmmm. Das ist keine ganze Zahl, geschweige denn eine ungerade ganze Zahl. Es gibt also keine geeignete Folge von 6 aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen. Farbe (weiß) () W
Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +