Zwei Brüder graben einen Entwässerungsgraben um ihr Haus. Der ältere Bruder kann den Graben in 14 Stunden, der jüngere in 17 Stunden graben. Wie lange dauert es, bis beide Brüder zusammenarbeiten, um den Graben zu graben?

Zwei Brüder graben einen Entwässerungsgraben um ihr Haus. Der ältere Bruder kann den Graben in 14 Stunden, der jüngere in 17 Stunden graben. Wie lange dauert es, bis beide Brüder zusammenarbeiten, um den Graben zu graben?
Anonim

Antworten:

#238/31 ~~ 7.6774# Stunden oder #7# Std, #40# Minuten und #38.7# Sekunden.

Erläuterung:

Schon seit #17# ist eine Primzahl und kein Faktor von #14#, das kleinste gemeinsame Vielfache von #17# und #14# ist:

#17*14 = 238#

Im #238# Stunden konnten die beiden Brüder insgesamt graben #17+14 = 31# Gräben.

Die Zeit zum Graben eines Grabens ist also:

#238/31 ~~ 7.6774# Std

Wenn wir das abbauen, finden wir:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Dann:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Dann:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Die Zeit kann also als ausgedrückt werden #7# Std, #40# Minuten und #38.7# Sekunden.