Was ist die Scheitelpunktform von 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Antworten:

Scheitelpunktform ist:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

oder wenn Sie es bevorzugen:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

Gegeben:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Teilen Sie beide Seiten durch #7# dann fülle das Quadrat aus:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#Farbe (weiß) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#Farbe (weiß) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

Die gleichung:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

ist ziemlich viel Scheitelpunktform:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

mit Multiplikator # a = 3/7 # und Scheitelpunkt # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

Streng genommen könnten wir schreiben:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

nur um das zu machen # h # Wert klar.