Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Zunächst können wir dies als algebraischen Ausdruck schreiben:
Nun können wir diese Exponentenregel verwenden, um die Radikale zu kombinieren:
Was ist die Wurzel aus 20 - Wurzel aus 45 + 2 Wurzel aus 125?
Sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) Verwenden Sie die Primfaktorisierung, um das Finden der perfekten Quadrate zu erleichtern, die aus dem Radikalzeichen entnommen werden können. Quadrat (20) - Quadrat (45) + 2 Quadrat (125) kann wie folgt faktorisiert werden: Quadrat (2 * 2 * 5) - Quadrat (3 * 3 * 5) + 2 Quadrat (5 * 5 * 5) vervollständigen Sie die Quadrate und vereinfachen Sie sie: sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) Zum Schluss die Begriffe zusammen, um die Lösung zu erhalten: 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5)
Wenn A = Wurzel (3) 3, B = Wurzel (4) 4, C = Wurzel (6) 6, finden Sie die Beziehung. Welche Nummer ist die richtige Nummer? EIN<>
5 C <B <A Hier ist A = Wurzel (3) 3, B = Wurzel (4) 4 und C = Wurzel (6) 6 Nun ist "LCM von: 3, 4, 6 12" Also ist A ^ 12 = (Wurzel (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (Wurzel (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (Wurzel (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 dh 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A
Wurzel unter M + Wurzel unter N - Wurzel unter P ist gleich Null, dann beweisen Sie, dass M + N-Pand gleich 4mn ist.
M + np = 2sqrt (mn) -Farbe (weiß) (xxx) ul ("und nicht") 4mn Da sqrtm + sqrtn-sqrtp = 0, dann sqrtm + sqrtn = sqrtp und quadrieren, erhalten wir m + n-2sqrt ( mn) = p oder m + np = 2sqrt (mn)