Wie viele Rechtecke mit ganzzahligen Seitenlängen und Umkreis 10 können aus einem Blatt Papier der Breite 24 und der Länge 60 geschnitten werden?

Antworten:

#360#

Erläuterung:

Wenn ein Rechteck Umfang hat #10# dann ist die Summe seiner Länge und Breite #5#Es gibt zwei Möglichkeiten mit ganzzahligen Seiten:

# 2xx3 # Rechteck der Fläche #6#
# 1xx4 # Rechteck der Fläche #4#

Das Stück Papier hat Fläche # 24xx60 = 1440 #

Dies kann in unterteilt werden # 12xx20 = 240 # Rechtecke mit Seiten # 2xx3 #.

Es kann in unterteilt werden # 24xx15 = 360 # Rechtecke mit Seiten # 1xx4 #

Die größte Anzahl von Rechtecken ist also #360#.

Antworten:

#360#

Erläuterung:

Berufung #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # Das Problem kann als angegeben werden

Bestimmen

#max n in NN ^ + #

so dass

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} in {1,2,3,4} #

die machbaren Paare geben

#{1,4},{2,3}# und das gewünschte Ergebnis ist

#n = 1440/4 = 360 #

Um eine Grußkarte zu erstellen, verwendete Bryce Blatt 1/8 aus rotem Papier, 3/8 Blatt grünes Papier und 7/8 Blatt weißes Papier. Wie viele Blätter hat Bryce verwendet?

Drei Blätter Obwohl er weniger als ein ganzes Blatt von jeder Farbe verwendete, verwendete er immer noch drei Blätter, um die Karte herzustellen.

Mr. Edwards hat 45 Blatt grünes Papier und 60 Blatt orange Papier. Er teilt das gesamte Papier in Stapel. Jeder Stapel enthält die gleiche Menge grünes und orangefarbenes Papier. Was ist die größte Anzahl von Papierstapeln, die Edwards herstellen kann?

Die maximale Anzahl von Papierstapeln beträgt 15 Die Faktoren 45 sind 45, 15, 9, 5, 3, 1) Die Faktoren 60 sind 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) So HCF von 45 und 60 ist 15 Jeder Stapel enthält 3 Blätter Grünbuch und 4 Blätter orange Papier. Die maximale Anzahl Papierstapel beträgt 15 [Ans].

Sie möchten Lesezeichen, die 6 Zoll lang und 2 3/8 Zoll breit sind, aus einem Blatt 8 Dekorpapier schneiden, das 13 Zoll lang und 6 Zoll breit ist. Wie viele Lesezeichen können maximal aus dem Papier geschnitten werden?

Vergleichen Sie die beiden Längen mit dem Papier. Maximal sind fünf (5) pro Blatt möglich. Das Schneiden der kurzen Enden vom kurzen Ende erlaubt nur 4 vollständige Lesezeichen: 6 / (19/8) = 2,53 und 13/6 = 2.2. Ganze Lesezeichen möglich = 2xx2 = 4 Wenn Sie die kurzen Enden von der langen Kante abschneiden, wird auch das lange Lesezeichen bequem gemacht Rand genau die Länge des Stammpapiers. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Ganze Lesezeichen möglich = 5xx1 = 5