Das Dreieck A hat eine Fläche von 18 und zwei Seiten der Längen 9 und 14. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 18. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 18 und zwei Seiten der Längen 9 und 14. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 18. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximal mögliche Fläche des Dreiecks B = 72

Mindestfläche des Dreiecks B = 29.7551

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #Seite 18 von #Delta B # sollte Seite 9 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 18: 9

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #18^2: 9^2 = 324: 81#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (18 * 324) / 81 = 72 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 14 von #Delta A # wird der Seite 18 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 18: 14# und Bereiche #324: 196#

Mindestfläche von #Delta B = (18 * 324) / 196 = 29,7551 #