Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (4, 9) und (9, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (4, 9) und (9, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

Die Seiten sind:

Base, #b = bar (AB) = 7,8 #

Gleiche Seiten, #bar (AC) = bar (BC) = 16,8 #

Erläuterung:

#A_Delta = 1/2 bh = 64 #

Mit der Entfernungsformel find b …

#b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

# x_1 = 4; x_2 = 9; y_1 = 9; y_2 = 3 #

ersetze und finde h:

#b = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) ~~ 7.81 #

#h = 2 (64) / sqrt (61) = 16.4 #

Mit dem Satz von Pythagoras finden Sie nun die Seiten, # barAC #:

#barAC = sqrt (61/4 + 128 ^ 2/61) = sqrt ((3.721 + 65.536) / 2) = 16,8 #