Was ist der Grenzwert lim_ (x -> 0) (cos (x) -1) / x? + Beispiel

#lim_ (x -> 0) (cos (x) -1) / x = 0 #. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'hospital.

Um es kurz zu formulieren, besagt die Regel von L'Hospital, dass eine Grenze des Formulars gegeben ist #lim_ (x a) f (x) / g (x) #, woher #Fa)# und #g (a) # sind Werte, die dazu führen, dass der Grenzwert unbestimmt ist (meistens, wenn beide 0 oder eine Form von sind), solange beide Funktionen kontinuierlich sind und sich in und in der Nähe von befinden #ein,# das kann man sagen

#lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) #

Oder in Worten, die Grenze des Quotienten zweier Funktionen ist gleich der Grenze des Quotienten ihrer Ableitungen.

In dem angeführten Beispiel haben wir #f (x) = cos (x) -1 # und #g (x) = x #. Diese Funktionen sind kontinuierlich und differenzierbar # x = 0, cos (0) -1 = 0 und (0) = 0 #. Also unser erstes #f (a) / g (a) = 0/0 =? #

Daher sollten wir die Regel von L'Hospital anwenden. # d / dx (cos (x) -1) = - sin (x), d / dx x = 1 #. Somit…

#lim_ (x -> 0) (cos (x) -1) / x = lim_ (x -> 0) (- sin (x)) / 1 = -sin (0) / 1 = -0/1 = 0 #

Was ist ein Beispiel für ein Problem mit der Summationsnotation? + Beispiel

Sie könnten aufgefordert werden, die Summe der ersten n Natural-Zahlen zu ermitteln. Dies bedeutet die Summe: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Wir schreiben dies in Kurzsummationsnotation als; sum_ (r = 1) ^ n r Dabei ist r eine "Dummy" -Variable. Und für diese bestimmte Summe können wir die allgemeine Formel finden, die lautet: sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1). Wenn zum Beispiel n = 6 Dann gilt: S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Wir können durch direkte Berechnung Folgendes bestimmen: S_6 = 21 Oder verwenden Sie die Formel, um zu erhalten: S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21

Was ist der Grenzwert lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Beispiel

Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'Hospital. Um es mit den Worten von L'Hospital zu beschreiben, heißt es: Wenn eine Grenze der Form lim_ (x -> a) f (x) / g (x) gegeben wird, sind f (a) und g (a) Werte, für die die Grenze gilt unbestimmt sein (meistens, wenn beide 0 oder irgendeine Form von oo sind), kann man, solange beide Funktionen an und in der Nähe von a kontinuierlich und unterscheidbar sind, feststellen, dass lim_ (x -> a) f (x ) / g (x) = lim_ (x -> a) (f '(x)) / (g' (x)) Oder in Worten ist die Grenze des Quotienten zweier Funktionen gl

Wie ist der Begriff für kovalente, ionische und metallische Bindungen? (zum Beispiel werden Dipol-, Wasserstoff- und London-Dispersionsbindungen als Van-der-Waal-Kräfte bezeichnet) und was ist der Unterschied zwischen kovalenten, ionischen und metallischen Bindungen und Van-der-Waal-Kräften?

Es gibt keinen allgemeinen Begriff für kovalente, ionische und metallische Bindungen. Dipolwechselwirkung, Wasserstoffbrücken und London-Kräfte beschreiben schwache Anziehungskräfte zwischen einfachen Molekülen. Daher können wir sie zu Gruppen zusammenfassen und entweder Intermolekulare Kräfte oder einige von uns Van der Waals-Kräfte nennen. Ich habe tatsächlich eine Videolektion, in der verschiedene Arten von intermolekularen Kräften verglichen werden. Überprüfen Sie dies, wenn Sie interessiert sind. Metallische Bindungen sind die Anziehungskraft in Metallen zwis