Was ist die Exponentialfunktion in der Form y = ab ^ x, deren Graph durch (1,3) (2,12) geht?

Antworten:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Erläuterung:

#y = ab ^ x #

Uns wird gesagt, dass Punkte # (1,3) und (2,12) # liegen auf der Grafik von # y #

Daher: # y = 3 # wann # x = 1 # und # y = 12 # wann # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # EIN

und

# 12 = a * b ^ 2 # B

EIN # -> a = 3 / b # C

C in B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # in C # -> a = 3/4 #

Daher ist unsere Funktion #y = 3/4 * 4 ^ x #

Was vereinfacht zu: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Wir können das testen, indem wir auswerten # y # beim # x = 1 und x = 2 #, wie nachstehend:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Überprüfen Sie in Ordnung

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Überprüfen Sie in Ordnung

Daher ist die Exponentialfunktion korrekt.

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1, 2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 2x + y - 1 = 0 ist?

Schauen Sie mal: Grafisch:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?

P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2