X ^ 2 + 4x-5 kann als (x + p) ^ 2 + q geschrieben werden. Finde P und Q?

Antworten:

#p = 2 #

#q = -9 #

Erläuterung:

Angenommen, Ihre Frage lautet wie folgt:

# x ^ 2 + 4x-5 # kann als geschrieben werden # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # entspricht # (x + 2) ^ 2-9 #

Im Vergleich, #:. p = 2 und q = -9 #

Antworten:

# p = 2 "und" q = -9 #

Erläuterung:

# "In Scheitelpunktform umwandeln mit" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

# • Farbe (weiß) (x) y = a (x-h) ^ 2 + klarrcolor (blau) "Scheitelpunktform" #

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #

# "ist ein Multiplikator" #

# • "Der Koeffizient des Termes" x ^ 2 "muss 1 sein, was er ist" #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #

# x ^ 2 + 4x #

# = x ^ 2 + 2 (2) xFarbe (rot) (+ 4) Farbe (rot) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "und" k = -9 #

# "Vergleichen mit" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "und" q = -9 #

Graph {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}