Wie löst man (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Antworten:

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

Erläuterung:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Entferne 6 von der linken Seite

Dafür 6 auf beiden Seiten abziehen

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Beidseitig quadratisch

# 8x = 36 #

# x = 36/8 #

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

Antworten:

Es gibt keine Werte von # x # die diese Gleichung erfüllen.

Erläuterung:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Subtrahieren #6# von beiden Seiten zu bekommen:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Beidseitig quadratisch, wobei zu beachten ist, dass durch das Quadrieren falsche Lösungen eingeführt werden können:

# 8x = 36 #

Teilen Sie beide Seiten durch #8# bekommen:

#x = 36/8 = 9/2 #

Prüfen:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Also das # x # ist keine Lösung der ursprünglichen Gleichung.

Das Problem ist das während #36# hat zwei Quadratwurzeln (nämlich #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # bezeichnet die hauptsächliche positive Quadratwurzel.

Die ursprüngliche Gleichung hat also keine Lösungen (Real oder Complex).