Wie ist die Punktneigungsform der drei Linien, die durch (0,2), (4,5) und (0,0) gehen?

Antworten:

Die Gleichungen von drei Linien sind # y = 3 / 4x + 2 #, # y = 5 / 4x # und # x = 0 #.

Erläuterung:

Die Gleichung der Linienverbindung # x_1, y_1) # und # x_2, y_2) # ist gegeben durch

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

während die Gleichung in Pint-Steigungsform vom Typ ist # y = mx + c #

Daher Gleichung der Linienverbindung #(0,2)# und #(4,5)# ist

# (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

oder # (y-2) / 3 = x / 4 # oder # 4y-8 = 3x # oder # 4y = 3x + 8 # und

in Punktneigungsform ist es # y = 3 / 4x + 2 #

und Gleichung der Linienverbindung #(0,0)# und #(4,5)# ist

# (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

oder # y / 5 = x / 4 # oder # 4y = 5x # und

in Punktneigungsform ist es # y = 5 / 4x #

Für die Gleichung der Linienverbindung #(0,0)# und #(0,2)#, wie # x_2-x_1 = 0 # d.h. # x_2 = x_1 #Der Nenner wird zu Null und es ist nicht möglich, eine Gleichung zu erhalten. Ähnlich wäre der Fall, wenn # y_2-y_1 = 0 #. In solchen Fällen, in denen Ordinaten oder Abszissen gleich sind, haben wir Gleichungen als # y = a # oder # x = b #.

Hier müssen wir die Gleichung der Linienverbindung finden #(0,0)# und #(0,2)#. Da wir eine gemeinsame Abszisse haben, lautet die Gleichung

# x = 0 #