Was ist (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Was ist (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?
Anonim

Antworten:

# - (x + 2) y / (3) #

Erläuterung:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Wann immer wir eine komplexe Trennung haben, kann es einfacher sein, sie in eine Vervielfachung umzuwandeln #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Wir können jetzt die Nenner austauschen, da die Multiplikation durchlässig ist:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Lass uns wenden # 2-x # in einem Ausdruck, der mit beginnt # x #. Hat keine Wirkung, aber ich brauche es, um die Begründung zu entwickeln:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Nehmen wir nun das Minuszeichen von x außerhalb des Ausdrucks:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# x ^ 2-4 # ist auf dem Formular # a ^ 2-b ^ 2 #, das ist (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren zwischen Zähler und Nenner reduzieren:

# - (Abbruch (x-2) (x + 2)) / Abbruch (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Jetzt müssen Sie nur noch 12 durch 4 teilen:

# - (x + 2) y / (3) #