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Erläuterung:
# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))
# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #
# "ist ein Multiplikator" #
# "Um dieses Formular zu erhalten, verwenden Sie die Methode" Farbe (blau) ", die das Quadrat ausfüllt." #
# • "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xFarbe (rot) (+ 25/9) Farbe (rot) (- 25/9)) - 8 #
#color (weiß) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #
Was ist die Scheitelpunktform von 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Farbe (blau) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Dividieren durch 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 We haben die Form: Farbe (rot) (y = ax ^ 2 + bx + c) Wir brauchen die Form: Farbe (rot) (y = a (xh) ^ 2 + k) Wobei: bba Farbe (weiß) (8888) ist der Koeffizient von x ^ 2 bbh (weiß) (8888) die Symmetrieachse. BBK-Farbe (Weiß) (8888) ist der Maximal- oder Minimalwert der Funktion. Es kann gezeigt werden, dass: h = -b / (2a) Farbe (weiß) (8888) und Farbe (weiß) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 Farbe (weiß) (8888) = 245 / 400-49
Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2-10x + 12?
Die Scheitelpunktform ist y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Teilweise faktorisieren, bevor das Quadrat y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = abgeschlossen wird 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Wenn x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12, wenn y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 oder x = 3 Graph {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]}
Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 So: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Oder wir können schreiben: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dies ist eine strikte Scheitelpunktform: y = a (xh ) ^ 2 + k mit Multiplikator a = 4 und Scheitelpunkt (h, k) = (-5/4, -1/4)