Was ist die Quadratwurzel von -26 mal der Quadratwurzel von -13?

Antworten:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Erläuterung:

Ob #a, b> = 0 # dann #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Ob #a <0 #, dann #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, woher #ich# ist die imaginäre Einheit.

So:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Beachten Sie, dass Sie bei Quadratwurzeln negativer Zahlen vorsichtig sein müssen. Zum Beispiel:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #