Wenn P (x) = x ^ 3 + 2x + a durch x - 2 geteilt wird, ist der Rest 4, wie finden Sie den Wert von a?

Antworten:

Verwendung der Restliches Theorem.

# a = -8 #

Laut Restliches Theorem, ob #P (x) # wird durch geteilt # (x-c) # und der Rest ist # r # dann ist das folgende Ergebnis wahr:

#P (c) = r #

In unserem Problem

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # und

Um den Wert von zu finden # x # Wir müssen den Divisor mit Null gleichsetzen: # x-2 = 0 => x = 2 #

Der Rest ist #4#

Daher #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + Farbe (orange) abbrechen (Farbe (schwarz) 4) + a = Farbe (orange) abbrechen (Farbe (schwarz) 4) #

# => Farbe (blau) (a = -8) #