Von allen zugelassenen Autos in einem bestimmten Zustand. 10% verstoßen gegen den staatlichen Emissionsstandard. Zwölf Automobile werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, um einen Emissionstest zu durchlaufen. Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei von ihnen den Standard verletzen?

Antworten:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Erläuterung:

# "Wir haben eine Binomialverteilung mit n = 12, p = 0,1." #

# a) C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "mit" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(Kombinationen)" #

# b) 0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10 #

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# c) 0,9 ^ 12 = 0,28243 #

Es gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden, wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit, einen rosa Ballon und dann einen blauen Ballon zu bekommen? AEs gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons zufällig ausgewählt werden

1/4 Da es insgesamt 10 Ballons gibt, 5 rosa und 5 blaue, ist die Chance, einen rosa Ballon zu erhalten, 5/10 = (1/2) und die Chance, einen blauen Ballon zu erhalten, 5/10 = (1 / 2) Um also die Chance zu sehen, einen rosa Ballon auszuwählen, und dann einen blauen Ballon, multiplizieren Sie die Chancen, beide auszuwählen: (1/2) * (1/2) = (1/4)

In einer bestimmten Stadt pendeln 10% der Menschen mit dem Fahrrad zur Arbeit. Wenn eine Person nach dem Zufallsprinzip aus der Stadt ausgewählt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie jemanden auswählen, der mit dem Fahrrad pendelt?

Ein Verhältnis von 9: 1 gegen ein Ereignis ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines Komplements eines Ereignisses zu seiner Wahrscheinlichkeit, d. H. Frac {1- 0,1} {0,1} = 9/1 = 9: 1

Eine Schachtel enthält 15 Milchschokoladen und 5 Pralinen. Zwei Schokoladen werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass einer von jedem Typ ausgewählt wird.

0,3947 = 39,47% = P ["1. ist Milch UND 2. ist schlicht"] + P ["1. ist schlicht und 2. ist Milch"] = (15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0,3947 = 39,47% Erklärung : "" Bei der ersten Auswahl befinden sich 20 Pralinen in der Schachtel. " "Wenn wir uns eine aussuchen, sind 19 Pralinen in der Schachtel." "Wir verwenden die Formel P [A und B] = P [A] * P [B | A]", da beide Draws nicht unabhängig sind. " "Nehmen Sie zB A =" 1. ist Milch "und B =" 2. ist Schokolade "."