Was ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit einem Umfang von 48 Zoll?

Antworten:

Antworten: # 64sqrt (3) # # "in" ^ 2 #

Erläuterung:

Betrachten Sie die Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, woher # s # ist die Seitenlänge (dies kann leicht durch die Betrachtung der 30-60-90-Dreiecke innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks bewiesen werden; dieser Beweis wird dem Leser als Übung überlassen)

Da ist uns gegeben, dass der Umfang des gleichseitigen Dreiecks ist #48# Zoll wissen wir, dass die Seitenlänge ist #48/3=16# Zoll

Nun können wir diesen Wert einfach in die Formel einfügen:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Abbrechen, a #4# vom Zähler und vom Nenner haben wir:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "in" ^ (2) #, das ist unsere endgültige Antwort.

Die Länge jeder Seite eines gleichseitigen Dreiecks wird um 5 Zoll vergrößert, so dass der Umfang jetzt 60 Zoll beträgt. Wie schreibt und löst man eine Gleichung, um die ursprüngliche Länge jeder Seite des gleichseitigen Dreiecks zu ermitteln?

Ich habe gefunden: 15 "in" Lassen Sie uns die ursprünglichen Längen x nennen: Eine Erhöhung von 5 "in" ergibt: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 Neuanordnung: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?

Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.

Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?

Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.