Wie integrieren Sie int ln (x) / x dx durch Integration durch Teile?

Wie integrieren Sie int ln (x) / x dx durch Integration durch Teile?
Anonim

Antworten:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

Erläuterung:

Die Integration von Teilen ist hier eine schlechte Idee, die Sie ständig haben werden #intln (x) / xdx # irgendwo. Es ist besser, die Variable hier zu ändern, weil wir wissen, dass die Ableitung von #ln (x) # ist # 1 / x #.

Wir sagen das #u (x) = ln (x) #das impliziert das #du = 1 / xdx #. Wir müssen uns jetzt integrieren # intudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # so #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #