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Wie integrieren Sie int sec ^ -1x durch Integration nach Parts-Methode?
Die Antwort ist = x "arc" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Wir brauchen (sec ^ -1x) '= ("arc" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^) 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integration durch Teile ist intu'v = uv-intuv 'Hier haben wir u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Daher ist int arcxxx = x arc * secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Führen Sie das zweite Integral durch Substitution aus. Lassen Sie x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = tanu intdx / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu ) / (tanu) = intsecudu = int (s
Zwei Mädchen gehen von der Schule nach Hause. Von der Schule aus geht Susan 2 Blocks nach Norden und dann 8 Blocks nach Westen, während Cindy 3 Blöcke nach Osten und dann 1 Block nach Süden geht. Wie viele Häuserblöcke voneinander entfernt sind die Häuser der Mädchen?
Ungefähr 11.4 Blöcke (vorausgesetzt, die Blöcke sind vollkommen quadratisch. Cindys Haus ist 8 + 3 = 11 Blocks weiter östlich als Susans. Cindys Haus ist 2 + 1 = 3 Blocks weiter südlich als Susans Verwendung des Pythagoräer-Theorems, Cindy und Susans Häuser sind farbig ( weiß) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ 11.40175 Blöcke voneinander entfernt.
Wie integrieren Sie int ln (x) / x dx durch Integration durch Teile?
Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Die Integration von Teilen ist hier eine schlechte Idee, da Sie irgendwo ständig intln (x) / xdx haben werden. Es ist besser, die Variable hier zu ändern, weil wir wissen, dass die Ableitung von ln (x) 1 / x ist. Wir sagen, dass u (x) = ln (x) bedeutet, dass du = 1 / xdx ist. Wir müssen jetzt intudu integrieren. intudu = u ^ 2/2 so intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2