Lim 3x / tan3x x 0 Wie löse ich das? Ich denke, die Antwort wird 1 oder -1 sein. Wer kann sie lösen?

Lim 3x / tan3x x 0 Wie löse ich das? Ich denke, die Antwort wird 1 oder -1 sein. Wer kann sie lösen?
Anonim

Antworten:

Die Grenze ist #1#.

Erläuterung:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) Farbe (rot) ((3x) / (sin3x)). Cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Erinnere dich daran:

#Lim_ (x -> 0) Farbe (rot) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

und

#Lim_ (x -> 0) Farbe (rot) ((sin3x) / (3x)) = 1 #