Angenommen, die gesamte Weltbevölkerung ist an einem Ort versammelt, und bei einem vorprogrammierten Signal springt jeder auf. Wenn alle Menschen in der Luft sind, gewinnt die Erde in die entgegengesetzte Richtung?

Angenommen, die gesamte Weltbevölkerung ist an einem Ort versammelt, und bei einem vorprogrammierten Signal springt jeder auf. Wenn alle Menschen in der Luft sind, gewinnt die Erde in die entgegengesetzte Richtung?
Anonim

Antworten:

Ja, der Impuls der Erde wird sich höchstwahrscheinlich ändern während die Menschen in der Luft sind.

Erläuterung:

Wie Sie wissen, das Gesetz der Impulserhaltung besagt, dass der Gesamtimpuls ändert sich nicht Für ein geschlossenes System.

Das heißt, wenn Sie mit einem von außen isolierten System zu tun haben, das heißt, dass keine äußeren Kräfte auf das System wirken, führt eine Kollision zwischen zwei Objekten immer zur Konservierung des Systems Gesamtimpuls des Systems.

Das Gesamtimpuls ist einfach die Summe des Impulses vor der Kollision und des Impulses nach der Kollision.

Wenn Sie nun die Erde als geschlossenes System betrachten, dann ist dies der Impuls des Systems Erde + Volk Vor Die Menschen springen gleich dem Impuls des Systems Erde + Menschen während alle Leute in der Luft sind.

Aus der Perspektive der Erde ist es wichtig, dass die Menschen einmal verstehen lande wieder auf der oberfläche Der Impuls der Erde wird derselbe sein wie er war Vor Sie sprangen.

Nehmen wir also an, dass der anfängliche Impuls des Systems Erde + Volk Null war.

Wenn alle Leute gleichzeitig springen, dann ist die Masse der Springer, # m #, wird eine Geschwindigkeit haben #v_ "Menschen" #und ein Impuls von #p_ "leute" #.

Das heißt, um den gesamten Impuls des Systems zu erhalten, die Erde, sagen wir von Masse # M #, muss eine Geschwindigkeit haben #v_ "Erde" #und ein in der entgegengesetzten Richtung zu dem der Leute.

#overbrace (0) ^ (Farbe (blau) ("Impuls vor dem Sprung")) = Überschreitung (p_ "people" + p_ "Erde") ^ (Farbe (grün) ("Impuls nach dem Sprung"))

Das ist äquivalent zu

# 0 = m * v_ "Menschen" - M * v_ "Erde" #

Das Minuszeichen zeigt an, dass die Geschwindigkeit der Erde in entgegengesetzter Richtung zu der des Menschen ausgerichtet ist.

Der Unterschied zwischen der Masse der Erde und der Masse der Menschen wird diese Impulsänderung jedoch sehr, sehr, sehr klein machen.

Eine schnelle Berechnung, um das zu veranschaulichen. Nehmen wir die Masse der Erde an # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Bei einem durchschnittlichen Gewicht von # "60 kg" # pro Person und insgesamt 7 Milliarden Leute, würde man bekommen

#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Erde" = v_ "Menschen" * m / M #

#v_ "Erde" = v_ "Menschen" * (60 * 7 * 10 ^ 9Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("kg")))) (Abbrechen (Farbe (schwarz) ("kg"))))) #

#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "Menschen" #

Die Geschwindigkeit der Erde ist um einen Faktor kleiner als die der Menschen #7 * 10^(-14)#.