Was ist die Scheitelpunktform von y = 5x ^ 2 + 9x - 4?

Antworten:

# y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

Scheitelpunktform der Gleichung für # y = ax ^ 2 + bx + c # ist # y = a (x-h) ^ 2 + k # und Scheitelpunkt ist # (h, k) #.

Wie # y = 5x ^ 2 + 9x-4 #, wir haben

# y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 #

= # 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 #

= # 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

und als solche ist Scheitelpunkt #(-9/10,-161/20)# oder #(-9/10,-8 1/10)#

Graph {5x ^ 2 + 9x-4 -3,54, 1,46, -8,43, -5,93}