Schreiben Sie den Bereich von f (x) = x ^ 2-6x + 10 für -3 auf

Antworten:

# 1 <= f (x) <37 #

Zuerst finden wir den minimalen Punkt, den der Graph durch Differenzierung erreicht und gleich macht.

#f (x) = x ^ 2-6x + 10 #

#f '(x) = 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

Der minimale Punkt liegt bei # x = 3 # welche in der angegebenen Domäne ist, #f (3) = 3 ^ 2-6 (3) + 10 = 1 #

Für das Maximum setzen wir einfach ein #8# und #-3#, #f (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26 #; #f (-3) = (- 3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 #

# 1 <= f (x) <37 #