Was ist lim_ (x -> oo) (e ^ x-1) / x? - Infinitesimalrechnung 2024

Antworten:

#lim_ (x -> oo) (e ^ x-1) / x = oo #

Erläuterung:

Die Maclaurin-Erweiterung von # e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ……. #

Daher, # e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ……. #

#:. lim_ (x -> oo) (e ^ x - 1) / x = lim_ (x -> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ……) / x) #

# = lim_ (x -> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + …….) #

# = oo #

Antworten:

#lim_ (x -> oo) (e ^ x-1) / x = oo #

Erläuterung:

Wenn wir den Zähler und Nenner betrachten, sehen wir das # e ^ x-1 # wird viel schneller wachsen als # x # wann # x # ist groß.

Dies bedeutet, dass der Zähler den Nenner "überholt" und die Lücke immer größer wird. Daher wird der Nenner im Unendlichen nur noch unbedeutend sein und uns bleiben lassen:

#lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) e ^ x-1 = oo #

Warum lim_ (x -> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?

"Siehe Erklärung" "Multiplizieren mit" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Dann erhalten Sie" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(weil (ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2") "= lim_ {x -> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (Quadrat (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + Quadrat (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(weil" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x -&

Welche der folgenden Stimmen ist die richtige Passivstimme von "Ich kenne ihn gut"? a) Er ist mir bekannt. b) Er ist mir bekannt. c) Er ist von mir gut bekannt. d) Er ist mir gut bekannt. e) Er ist von mir gut bekannt. f) Er ist mir gut bekannt.

Nein, es ist nicht Ihre Permutation und Kombination von Mathematik. Viele Grammatiker sagen, dass die englische Grammatik 80% Mathematik, aber 20% Kunst ist. Ich glaube, es. Natürlich hat es auch eine einfache Form. Aber wir müssen die Ausnahmesachen wie PUT-Äußerung und ABER DIE ÄUSSERUNG NICHT IMMER in Erinnerung behalten! Obwohl die Schreibweise SAME ist, handelt es sich um eine Ausnahme. Bislang kenne ich keine Grammatiker, warum? So und so haben viele unterschiedliche Wege. Er ist von mir gut bekannt, es ist eine gewöhnliche Konstruktion. Nun, es ist ein Adverb, die Regel ist, zwischen Au

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?

P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2