Antworten:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # mit Scheitelpunkt bei # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Erläuterung:
Allgemeine Scheitelpunktform ist
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (m) (x-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b #
woher
#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Grün) m # ist ein Maß für die parabolische "Ausbreitung";
#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) a # ist der # x # Koordinate des Scheitelpunkts; und
#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) b # ist der # y # Koordinate des Scheitelpunkts.
Gegeben
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extrahieren Sie den Ausbreitungsfaktor #color (grün) m #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Füllen Sie das Quadrat für den ersten Term aus und ziehen Sie einen entsprechenden Betrag vom zweiten ab
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) 9 (x ^ 2-7 / 3xFarbe (Magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10Farbe (Magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Schreiben Sie ein binäres Quadrat um und vereinfachen Sie die Konstante
#Farbe (Weiß) ("XXX") y = Farbe (Grün) 9 (X-Farbe (Rot) (7/6)) ^ 2 + Farbe (Blau) ((- 9/4)) #
Zur Verifikation ist hier der Graph dieser Funktion (mit Gitterlinien an #1/12# Einheiten; Hinweis: #7/6=1 2/12# und #-9/4=-2 3/12#)
