Was ist 5 / 8x <10?

Was ist 5 / 8x <10?
Anonim

Antworten:

Die Antwort ist #x <16 #.

Erläuterung:

Sie können isolieren # x # durch Ausführen der gleichen Aktionen auf beiden Seiten der Ungleichheit. In diesem Fall multiplizieren Sie zuerst mit #8#dann durch teilen #5#.

# 5 / 8x <10 #

# 5 / 8Farbe (blau) (* 8) <10Farbe (blau) (* 8) #

# 5 / Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) 8) x * Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) 8) <10 * 8 #

# 5x <10 * 8 #

# 5x <80 #

# (Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) 5) x) / Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) 5) <80/5 #

#x <80/5 #

#x <16 #

Dies ist die Lösung für die Ungleichheit.

Antworten:

#x> 1/16 #

Erläuterung:

Wenn Sie mit diesen Ungleichungen arbeiten, können wir sie als reguläre algebraische Gleichungen behandeln, wenn Sie Operationen ausführen und die Variable verschieben. Wir müssen uns jedoch an das weniger als Zeichen erinnern:

# 5 / (8x) <10 #

# 5 <(10) (8x) # (Multiplizieren Sie beide Seiten mit # 8x #, Dies bewirkt # 8x # auf der linken Seite abbrechen)

# 5 <80x #

# 1 <(80/5) x # (Teilen Sie beide Seiten durch #5#, Dies bewirkt #5# auf der linken Seite abbrechen)

# 1 <16x # (Vereinfachen)

# 1/16 (Teilen Sie beide Seiten durch #16#. Dies bewirkt #16# rechts aufheben)

Ob #1/16# ist weniger als # x #, # x # muss sein größer als #1/16.# Deshalb müssen wir uns an das Zeichen erinnern.

#x> 1/16 #

Antworten:

#x <16 #

Erläuterung:

Im Gegensatz zu den algebraischen Gleichungen, an die Sie sich gewöhnen können, ist eine Ungleichheit beschreibt stattdessen einen Bereich möglicher Werte für # x #.

Ob #x <3 #, # x # könnte sein #2#, oder #-1#, oder auch #-Pi# weil alle diese Werte für # x # die Bedingung erfüllen # x # muss kleiner sein als #3#.

#Farbe (rot) (5/8) x <10 #

Ähnlich wie bei einer Gleichung können Sie auf beiden Seiten der Ungleichung identische Aktionen ausführen. Der einzige Unterschied ist das Bei Multiplikation oder Division durch eine negative Zahl wird das Vorzeichen getauscht. Dies wird am besten anhand eines Beispiels veranschaulicht.

#3 < 5#, aber #-3 > - 5#

Durch Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl wird die Zahlenzeile im Wesentlichen umgedreht.

#x <10 * Farbe (rot) (8/5) #

#x <16 #

Antworten:

Siehe unten für eine Erklärung:

Erläuterung:

Die Gleichung lautet # 5 / 8x <10 #

Multiplizieren #8/5# zu beiden seiten:

# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #

#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #

#x <16 #

Der Grund, warum ich multipliziert habe #8/5# ist, dass, wenn Sie eine Zahl mit ihrem Kehrwert multiplizieren, Sie erhalten #1#So können Sie die Antwort erhalten.