Antworten:
Erläuterung:
In einer arithmetischen Sequenz gibt es eine konstante Differenz zwischen jeweils zwei aufeinanderfolgenden Termen.
Möglichkeit
Wie Sie sehen können, ist jeder Begriff
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Was ist die explizite Gleichung und Domäne für eine arithmetische Sequenz mit einem ersten Term von 5 und einem zweiten Term von 3?
Details siehe unten. Wenn unsere arithmetische Sequenz den ersten Term 5 und den zweiten 3 aufweist, ist die Differenz -2. Der allgemeine Term für eine arithmetische Sequenz ist gegeben durch a_n = a_1 + (n-1) d, wobei a_1 der erste Term ist und d ist der ständige Unterschied. Wenn wir dies auf unser Problem anwenden, gilt a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 oder wenn Sie a_n = 7-2n wollen