Antworten:
# x = 6 + 2i # und # 6-2i #
Erläuterung:
Wie laut der Frage haben wir
# x ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# Durch die Anwendung der quadratischen Formel erhalten wir
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
x: (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) / (2 (1)) #
x: (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
Nun, als unser Diskriminant (#sqrt D #) #< 0#Wir bekommen imaginäre Wurzeln (in Bezug auf #ich# / Iota).
#:. x = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#: x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. x = (6 ± 2i) #
#:. x = 6 + 2i, 6-2i #
Hinweis: Für diejenigen, die es nicht wissen #ich# (iota) = #sqrt (-1) #.
