Antworten:
Löse y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0
Erläuterung:
D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0.
Es gibt eine doppelte Wurzel an #x = -b / 2a = 10/2 = 5 #. Die Parabel tangiert die x-Achse bei x = 5.
Antworten:
Die Diskriminante ist Null, es gibt also nur eine reale (im Gegensatz zu imaginären) Lösung für # x #.
# x = 5 #
Erläuterung:
# x ^ 2-10x + 25 # ist eine quadratische Gleichung in der Form von # ax ^ 2 + bx + c #, woher # a = 1, b = -10 und c = 25 #.
Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist # b ^ 2-4ac #.
Diskriminierung#=((-10)^2-4*1*25)=(100-100)=0#
Eine Diskriminante von Null bedeutet, dass es nur eine echte (im Gegensatz zu imaginären) Lösung für gibt # x #.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # =
#x = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2-4 * 1 * 25)) / (2 * 1) # =
# x = (10 + - Quadrat (100-100)) / 2 # =
# x = (10 + -sqrt0) / 2 # =
# x = 10/2 # =
# x = 5 #
Ressource:
