Die Anzahl der Primzahlen unter den Zahlen 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 ist ??

Antworten:

Hier gibt es keine Primzahlen.

Erläuterung:

Jede Zahl im Satz ist durch die zur Fakultät hinzugefügte Zahl teilbar, daher nicht prim.

Beispiele

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Es ist eine gerade Zahl, also keine Primzahl.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Diese Nummer wird durch geteilt #101#also ist es nicht prim.

Alle anderen Zahlen aus diesem Satz können auf diese Weise ausgedrückt werden, sodass sie keine Primzahlen sind.