Frage # 33acf

Antworten:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x #

Erläuterung:

Differenzieren # secx # hier '/ wie es geht:

# secx = 1 / cosx #

Sie beantragen ein Quotientenregel: das ist # "Nenner (cosx)" xx "Ableitung des Zählers" (1) - "Ableitung des Nenners (cosx) Zähler" xx "Ableitung des Nenners" (cosx) #

UND ALL DAS # -:("Nenner") ^ 2 #

# (d (secx)) / (dx) = (cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosxxx sinx / cosx = Farbe (blau) (secxtanx) #

Jetzt gehen wir zu # tanx #

Gleiches Prinzip wie oben:

# (d (tanx)) / (dx) = (cosx (cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = Farbe (blau) (sec ^ 2x) #

#Farbe()#

Daher #Farbe (blau) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x) #