Was ist die einfachste Form des radikalen Ausdrucks von (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Was ist die einfachste Form des radikalen Ausdrucks von (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Multiplizieren und durch teilen #sqrt (2) + sqrt (5) # bekommen:

# Quadrat (2) + Quadrat (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2 Quadrat (10) +5 = - 1/3 7 + 2 Quadrat (10) #

Antworten:

Konjugieren

Erläuterung:

Nur um die anderen Antworten hinzuzufügen, Wir beschlossen, die Ober- und Unterseite mit zu multiplizieren #sqrt (2) + sqrt (5) # denn das ist das Konjugat des Nenners, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Ein Konjugat ist ein Ausdruck, in dem das Vorzeichen in der Mitte umgekehrt ist. Wenn (A + B) der Nenner ist, wäre (A-B) der konjugierte Ausdruck.

Wenn Sie die Quadratwurzeln in den Nennern vereinfachen, versuchen Sie, oben und unten das Konjugat zu multiplizieren. Es wird die Quadratwurzel entfernen, weil # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #Das heißt, Sie werden mit den Zahlen im Nenner bleiben kariert.