Y ist direkt proportional zu x. Schreiben Sie eine Gleichung, die die Beziehung zeigt, wenn x = 2 und y = 6?

Antworten:

# => y = 3x #

Erläuterung:

Direkte Verhältnismäßigkeit ist definiert als:

#y = alpha x #

woher #Alpha# ist eine Konstante, die die Verhältnismäßigkeit definiert.

Gegeben #x = 2 # und #y = 6 #, wir finden:

#y = alpha x #

# 6 = Alpha (2) #

# 3 = Alpha #

Die Beziehung hier ist also #y = 3x #

Antworten:

#y = 3x #

Erläuterung:

Wenn zwei Variablen direkt proportional sind, bedeutet dies, dass eine Variable ein konstantes Vielfaches der anderen ist. Zum Beispiel in der Gleichung #y = 16x #, # y # ist direkt proportional zu # x #, da # y # ist nur ein konstantes Vielfaches von # x #. (In diesem Fall ist das konstante Vielfache 16.)

Die gleichung #y = x ^ 2 # stellt keine direkt proportionale Beziehung dar, weil # y # ist kein konstantes Vielfaches von # x #.

Auf das anstehende Problem - das wird uns gegeben # y # und # x # sind direkt proportional. Das heisst # y # ist ein konstantes Vielfaches von # x #. Dies kann als geschrieben werden #y = kx #, woher # k # ist ein konstantes Vielfaches (eine Zahl).

Wir haben die Gleichung #y = kx # und das wird uns auch gesagt #x = 2 # und #y = 6 #. Wir können diese direkt anschließen, um den Wert von zu bestimmen # k #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. So ist unsere Beziehung durch die Gleichung gegeben #y = 3x #. Dies ist unsere endgültige Antwort.

Angenommen, c ist umgekehrt proportional zum Quadrat von d. Wenn c = 6 ist, wenn d = 3 ist, ermitteln Sie die Proportionalitätskonstante und schreiben Sie die Formel für c als Funktion von d?

C = 54 / (d ^ 2) "die anfängliche Aussage ist" cprop1 / d ^ 2 ", um die Konstante" "der Variation" "in eine Gleichung mit k zu multiplizieren. rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2) ) "Um k zu finden, verwende die gegebene Bedingung" c = 6 ", wenn" d = 3 c = k / (d ^ 2) "rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54" die Gleichung ist "Farbe (rot) (Balken) (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (c = 54 / (d ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |))) wenn "d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49

Die Entfernung, die Sie mit konstanter Geschwindigkeit zurücklegen, hängt direkt von der Reisezeit ab. Sie benötigen 2 Stunden, um 100 Meilen zu reisen. Schreiben Sie eine Gleichung für die Beziehung zwischen Zeit und Entfernung. Wie weit würden Sie in 3,5 Stunden reisen?

Die Geschwindigkeit ist Entfernung / Zeit und Geschwindigkeit mal Zeit ist Entfernung ... Geschwindigkeit = 100/2 = 50 (mi) / (h) Entfernung = f (t) = 50t f (3,5) = 50xx3,5 = 175 Meilen hoffen, dass hilft

Y ist direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z und y = 40, wenn x = 80 und z = 4 ist. Wie finden Sie y, wenn x = 7 und z = 16 ist?

Y = 7/32 Wenn x = 7 und z = 16 ist, y direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z ist, bedeutet, dass es eine Konstante k gibt, so dass y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 ist . Da y = 40 ist, wenn x = 80 und z = 4 ist, folgt daraus 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, was k = 8 bedeutet. Daher ist y = (8x) / z ^ 2. Wenn also x = 7 und z = 16 ist, ist y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.