Der Graph einer quadratischen Funktion hat einen Scheitelpunkt bei (2,0). Ein Punkt in der Grafik ist (5,9). Wie finden Sie den anderen Punkt? Erklären wie?

Antworten:

Ein weiterer Punkt auf der Parabel, der den Graphen der quadratischen Funktion darstellt, ist #(-1, 9)#

Erläuterung:

Man sagt uns, dass dies eine quadratische Funktion ist.

Das einfachste Verständnis davon ist, dass es durch eine Gleichung in der Form beschrieben werden kann:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

und hat eine Grafik, die eine Parabel mit vertikaler Achse ist.

Man sagt uns, dass der Scheitelpunkt bei ist #(2, 0)#.

Daher ist die Achse durch die vertikale Linie gegeben # x = 2 # die durch den Scheitelpunkt verläuft.

Die Parabel ist bilateral symmetrisch um diese Achse, also das Spiegelbild des Punktes #(5, 9)# ist auch auf der parabel.

Dieses Spiegelbild hat dasselbe # y # Koordinate #9# und # x # Koordinate gegeben durch:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

Der Punkt ist also #(-1, 9)#

Graph {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,02) = 0 -7,114, 8,686, -2, 11}