Eine faire Münze wird 20 Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, höchstens 18 Köpfe zu bekommen?

Antworten:

#= 0.999979973#

Erläuterung:

# "Das ergänzende Ereignis ist einfacher zu berechnen." #

# "Wir berechnen also die Wahrscheinlichkeit, mehr als 18 Köpfe zu erhalten." #

# "Dies ist gleich der Wahrscheinlichkeit, 19 Köpfe zu erhalten, plus" #

# "Wahrscheinlichkeit, 20 Köpfe zu bekommen." #

# "Wir wenden die Binomialverteilung an." #

#P "19 Köpfe" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 Köpfe" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"mit"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Kombinationen)" #

# => P "19 oder 20 Köpfe" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "höchstens 18 Köpfe" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Monyne wirft drei Münzen um. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste, zweite und dritte Münze alle auf dieselbe Weise landen (entweder alle Köpfe oder alle Schwänze)?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die erste Münze, die umgedreht wird, hat eine Chance von 1 zu 1 oder 1/1, Köpfe oder Schwänze zu sein (vorausgesetzt, eine faire Münze kann nicht an ihrem Rand landen). Die zweite Münze hat eine Chance von 1 zu 2 oder 1/2, die Münze auf den ersten Wurf zu bringen. Die dritte Münze hat auch eine 1 zu 2 oder 1/2-Chance, die Münze auf den ersten Wurf zu bringen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, drei Münzen zu werfen und alle Köpfe oder alle Schwänze zu erhalten, wie folgt: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 oder 25% Wir kö

Eine Münze wird 14 Mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Mal Köpfe zu bekommen?

0,1222 "Angenommen, die Münze ist fair, also ist P [Kopf] = P [Endstück] = 1/2, wir haben" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14!) ) / (9! 5!) "(Kombinationen)"

Sie werfen eine Münze, werfen einen Zahlenwürfel und werfen dann eine weitere Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf die erste Münze, eine 3 oder eine 5 auf den Zahlenwürfel und auf die zweite Münze einen Kopf bekommen?

Probility ist 1/12 oder 8,33 (2dp)% Mögliches Ergebnis bei der ersten Münze ist 2 günstiges Ergebnis bei einer ersten Münze ist 1. Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Mögliche Ergebnis für Zahlenwürfel ist 6 günstiges Ergebnis für Zahlenwürfel ist 2. Wahrscheinlichkeit ist 2 / 6 = 1/3 Mögliches Ergebnis für die zweite Münze ist 2 günstiges Ergebnis für die zweite Münze ist 1 Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Die Probilität beträgt also 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 oder 8,33 (2 dp)% [ANS]