Wo schneidet die Funktion f (x) = x ^ 2-6x-7 die Funktion g (x) = - 12?

Antworten:

Sie kreuzen sich bei # x = 1 # und # x = 5 #

Erläuterung:

Eine Funktion ist nur eine Möglichkeit, Zahlen nach einem bestimmten Gesetz oder einer Regel miteinander zu verknüpfen. Stellen Sie sich vor, Sie fragen einige Roboter ab, geben Zahlen als Eingabe und erhalten Zahlen als Ausgabe.

Zwei Funktionen überschneiden sich also, wenn sie, wenn sie dieselbe Frage stellen, dieselbe "Antwort" geben.

Deine erste Funktion # f # nimmt eine Nummer # x #und gibt diese Zahl im Quadrat zurück, minus das Sechsfache dieser Zahl, minus sieben.

Die zweite Funktion #G#stattdessen kehrt immer zurück #-12#egal welche Nummer # x # Sie füttern es mit.

Die beiden Funktionen können sich also nur für einen bestimmten Wert schneiden # x #die erste Funktion # f # kehrt zurück #-12#.

In Formeln suchen wir nach einem Wert # x # so dass

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Wenn wir uns insbesondere auf die mittlere Gleichheit konzentrieren:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

und von hier aus können Sie die quadratische Formel verwenden, um die Gleichung zu lösen und die beiden Lösungen zu erhalten # x_1 = 1 #, # x_2 = 5 #