Stephanies Alter ist 4 Jahre weniger als das dreifache von Matthews Alter. Wenn das Produkt ihres Alters 260 Jahre alt ist, wie alt ist Stephanie?

Stephanies Alter ist 4 Jahre weniger als das dreifache von Matthews Alter. Wenn das Produkt ihres Alters 260 Jahre alt ist, wie alt ist Stephanie?
Anonim

Antworten:

Stephanie ist 26 Jahre alt.

Erläuterung:

Lassen Sie uns zuerst Stephanie's Alter nennen # s # und Matthews Alter # m #:

Jetzt können wir die beiden Sätze in Form einer mathematischen Gleichung schreiben:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Nun, weil die erste Gleichung schon in Bezug auf # s # wir können ersetzen # 3m - 4 # in die zweite Gleichung für # s # und lösen für # m #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Jetzt können wir jeden Begriff für lösen #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

und

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Da das Alter nicht negativ sein kann, verwenden wir es #10# ersetzen für # m # in der ersten Gleichung und berechnen # s #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #