Was ist die Quadratwurzel von (-12) ^ 2?

Antworten:

Die Quadratwurzel von Quadrat ist fast immer selbst.

Erläuterung:

Wenn Sie etwas quadrieren, multiplizieren Sie es im Wesentlichen mit sich selbst. Zum Beispiel, # 2^2 = 2*2 = 4 #, und # root2 4 = 2 #, deshalb. In Ihrem Szenario machen wir es # (-12)*(-12) #. Wie Sie jedoch wahrscheinlich gelernt haben, ist ein negativer Wert eines negativen Ergebnisses ein positiver Wert. Was jetzt? Es gibt einige Möglichkeiten, wie wir dies tun könnten:

Erster Weg: Wir gehen davon aus, dass jede Quadratwurzel positiv ist. Dies ist der einfachste Weg, aber nicht der genaueste. In diesem Fall erfolgt die Antwort auf # root2 (-12 ^ 2) # wäre #12#, da #(-12)*(-12)=144#, und # root2 144 = 12 #.

Weg zwei ist nur etwas komplizierter. Wir gehen davon aus, dass jede Quadratwurzel entweder negativ oder positiv sein kann, so die Antwort # root2 (-12 ^ 2) # wäre #+-12#, da #(-12)*(-12)=144# und #12*12=144#, so # root2 144 # könnte entweder gleich sein #+12# oder #-12#und die Art und Weise, die in mathematischer Notation geschrieben wird, ist #+-12#.

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Die Frage macht eine Annahme, die im Allgemeinen nicht gerechtfertigt ist.

Die Phrase "die Quadratwurzel" zeigt an, dass nur eine Antwort erwartet wird.

Nun könnte man annehmen, dass die eigentliche Frage lautet: "Was ist die Hauptwurzelwurzel von #(-12)^2#? "In diesem Fall lautet die Antwort, da die Hauptquadratwurzel oder eine positive Zahl die nicht negative Quadratwurzel ist #12#.

Beachten Sie das für nicht negative Real # n #, das Symbol # sqrtn # bezieht sich immer auf die Hauptwurzel.

Die Definition einer Quadratwurzel lautet:

#ein# ist eine Quadratwurzel von # b # dann und nur dann, wenn # a ^ 2 = b #.

Jede positive Zahl hat also 2 Quadratwurzeln. Es hat eine positive Quadratwurzel (die Hauptquadratwurzel) und eine negative Quadratwurzel.

Die zwei Quadratwurzeln von #(-12)^2# sind #12# und #-12#

#12# ist eine Quadratwurzel von #144# und #-12# ist eine Quadratwurzel von #144#

Die zwei Lösungen zwei # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # sind die Quadratwurzeln von #144#. Sie sind # sqrt144 # und # -sqrt144 #