Was ist die Scheitelpunktform von y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Antworten:

Die Scheitelpunktform der Gleichung ist

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung lautet

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt der Linie

Für ein Standardquadrat kann der Scheitelpunkt der Linie gefunden werden, bei dem die Steigung der Linie gleich 0 ist

Die Steigung eines Quadrats ist durch seine erste Ableitung gegeben

in diesem Fall

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

die Steigung ist #0# wann #x = -11/12 oder -0.916666667 #

Die ursprüngliche Gleichung

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Ersetzen Sie das, was wir wissen

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Der Scheitelpunkt ist um #(-0.916666667, -1.041666667)#

Davor

Die Scheitelpunktform der Gleichung ist

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1.041666667 #