Quadrat (4a + 29) = 2 Quadrat (a) + 5? Löse die Gleichungen.

Antworten:

#a = 1/25 #

Erläuterung:

#sqrt (4a + 29) = 2sqrt (a) + 5 #

Beschränkungen:

1. # 4a + 29> = 0 # oder #a> = -29 / 4 #

2. #a> = 0 #

Durch die Kombination der beiden Einschränkungen für gemeinsame Segmente erhalten Sie #a> = 0 #

# (sqrt (4a + 29)) ^ 2 = (2sqrt (a) + 5) ^ 2 #

# 4a + 29 = 4a + 20sqrt (a) + 25 #

# 20sqrt (a) = 4 #

#sqrt (a) = 1/5 #

# (sqrt (a)) ^ 2 = (1/5) ^ 2 #

#:. a = 1/25 #

Diese Lösung erfüllt die Einschränkung, ist also gültig.