Was ist die Scheitelpunktform von y = 6x ^ 2-9x + 3?

Antworten:

#y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 #

Erläuterung:

Um das Quadrat der Gleichung zu vervollständigen, nimm zuerst die 6 heraus:

#y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) #

Dann machen Sie das bisschen in den Klammern:

#y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2 #

#y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 1/16 #

#y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 #, nach Bedarf.

Antworten:

# y = 6 (x-3/4) ^ 2-3 / 8 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #

# "ist ein Multiplikator" #

# "Um dieses Formular zu erhalten, verwenden Sie die Methode" #

#Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

# • "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #

# rArry = 6 (x ^ 2-3 / 2x) + 3 #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #

# x ^ 2-3 / 2x #

# rArry = 6 (x ^ 2 + 2 (-3/4) xFarbe (rot) (+ 9/16) Farbe (rot) (- 9/16)) + 3 #

# rArry = 6 (x-3/4) ^ 2-27 / 8 + 3 #

# rArry = 6 (x-3/4) ^ 2-3 / 8Larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #