Benötigen Sie Hilfe bei einer Geometriefrage?

Antworten:

# A = 94,5 ° #

# B = 92,5 ° #

# C = 90,5 ° #

# D = 82,5 ° #

Erläuterung:

Sei x gleich dem Winkel von #farbe (orange) B #

Winkel #color (rot) / _ A # = # x + 2 #

Winkel #color (grün) / _ C # = # x-2 #

Winkel #farbe (blau) / _ D # = # x-10 #

# "Wir wissen, dass der Winkel jeder vierseitigen Form gleich ist" # #farbe (lila) 360 ° #.

#color (rot) (/ _ A) #+#color (orange) (/ _ B) #+#color (grün) (/ _ C) #+#color (blau) (/ _ D) #=360°

# "Ersetzen Sie Ihre Werte" #

# (x + 2) # + # (x) # + # (x-2) # + # (x-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# x = 92,5 ° #

Ersetzen Sie Ihren x-Wert in A, C und D.

Antworten:

Bitte lesen Sie die Erklärung.

Erläuterung:

Gegeben:

analysieren Sie die Problem mit einer Geometriesoftware erstellt unten erhältlich:

Bitte beachte, dass Das Diagramm ist nicht maßstäblich gezeichnet.

Wir beobachten Folgendes:

Das vierseitige ABCD ist in einen Kreis eingeschrieben.
ABCD ist ein zyklisches Viereck, schon seit Alle Ecken des Vierecks berühren den Umfang des Kreises.

Eigenschaften in Verbindung mit Winkeln in zyklischen Vierecken:

Das entgegengesetzte Winkel eines zyklischen Vierecks hinzufügen #color (blau) 180 ^ @ # oder #color (rot) (pi "Bogenmaß" #.

Wir können diese nützliche Eigenschaft verwenden, um unser Problem durch die Verfolgung von Winkeln zu lösen:

Daher, #color (blau) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#color (blau) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

In Anbetracht dessen

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # nicht verfügbar.

Wie, #color (blau) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Gleichung 1

Wie, #color (blau) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Gleichung 2

Erwägen Gleichung 2 zuerst.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + stornieren 2 + x-stornieren 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Beide Seiten durch 2 teilen

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (cancel2x) / stornieren 2 = stornieren 180 ^ Farbe (rot) (90) / stornieren 2 #

Daher, #Farbe (blau) (x = 90 #

Also wann # x = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Wir wissen das

#color (blau) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

Subtrahieren #80^@# von beiden Seiten.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + stornieren 80 ^ @ - stornieren 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Nun sind wir in der Lage, alle unsere Winkel wie folgt zu schreiben:

#Farbe (grün) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

Lassen Sie uns als Nächstes überprüfen Alle vier Winkel ergänzen sich #color (rot) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = Farbe (rot) (360 ^ @ #

Angenommen, Sie arbeiten in einem Labor und benötigen eine 15% ige Säurelösung, um einen bestimmten Test durchzuführen. Ihr Lieferant liefert jedoch nur eine 10% ige und eine 30% ige Lösung. Sie benötigen 10 Liter der 15% igen Säurelösung?

Erarbeiten wir dies, indem wir sagen, dass die Menge der 10% igen Lösung x ist. Dann wird die 30% ige Lösung 10-x. Die gewünschte 15% ige Lösung enthält 0,15 * 10 = 1,5 Säure. Die 10% ige Lösung ergibt 0,10 * x, und die 30% ige Lösung liefert 0,30 * (10-x). Also: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5 0,10x + 3-0,30x = 1,5 3 -0,20x = 1,5 -> 1,5 = 0,20x -> x = 7,5 Sie benötigen 7,5 l der 10% igen Lösung und 2,5 l der 30% igen Lösung. Hinweis: Sie können dies auch auf andere Weise tun. Zwischen 10% und 30% ist eine Differenz von 20. Sie müssen von 10% auf 15% steige

Um eine Bowling-Trophäe zu gewinnen, benötigen Sie eine Gesamtpunktzahl von 3 Spielen von mindestens 500. In den ersten beiden Spielen sind es 183 und 165 Punkte. Welche Punktzahl benötigen Sie für Spiel 3?

Du benötigst 152 für Spiel 3 Wenn du in den ersten beiden Spielen 183 und 165 hast, erhältst du 183 + 165 = 348 der erforderlichen 500 Punkte. Damit bleiben 500-348 = 152 zusätzliche Punkte, die im dritten Spiel gewonnen werden müssen.

Sie benötigen eine 25% ige Alkohollösung. Zur Hand haben Sie 50 ml einer 5% igen Alkoholmischung. Sie haben auch 35% Alkoholmischung. Wie viel der 35% -Mischung müssen Sie hinzufügen, um die gewünschte Lösung zu erhalten? Ich brauche ____ mL der 35% igen Lösung

100 ml 5% Alkoholgemisch bedeutet, 100 ml Lösung enthalten 5 ml Alkohol, so dass 50 ml Lösung (5/100) * 50 = 2,5 ml Alkohol enthalten. Wenn wir nun x ml einer 35% igen Mischung mischen, können wir sagen, dass in x ml Mischung (35/100) * x = 0,35 x ml vorhandener Alkohol vorhanden ist. Nach dem Mischen wird das Gesamtvolumen der Lösung (50) + x) ml und das Gesamtvolumen des Alkohols beträgt (2,5 + 0,35x) ml. Nun muss bei einer neuen Lösung 25% Alkohol vorhanden sein, was bedeutet, dass 25% des Gesamtvolumens der Lösung das Volumen des Alkohols sein wird, also können wir sagen: (2,5 +