Jon verlässt sein Haus für eine Geschäftsreise mit einer Geschwindigkeit von 45 Meilen pro Stunde. Eine halbe Stunde später merkt seine Frau Emily, dass er sein Handy vergessen hat und folgt ihm mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wie lange dauert es, bis Emily Jon erwischt?

Antworten:

#135# Minuten oder #2 1/4# Std.

Erläuterung:

Wir suchen nach dem Punkt, an dem Jon und Emily dieselbe Strecke zurückgelegt haben.

Sagen wir, dass Jon auf Zeit reist # t #so reist er # 45t # bevor seine Frau aufholt.

Emily ist mit 55 km / h schneller unterwegs, aber sie reist so lange. Sie reist für # t-30 #: # t # für die zeit reist ihr mann und #-30# um ihren späten Start zu erklären.

Das gibt uns:

# 45t = 55 (t-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => t = 165 # Protokoll

(Wir wissen, es ist Minuten, weil ich es benutzt habe # t-30 # mit 30 30 Minuten. Ich hätte sagen können # t-1/2 # mit #1/2# eine halbe Stunde sein)

Also reist Jon 165 Minuten oder #2 3/4# Stunden, bevor Emily aufholt.

Emily für ihren Teil reiste für #165-30=135# Minuten oder #2 1/4# Std.

Schade, Emily - sie muss noch nach Hause fahren …

Die Zeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, hängt von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde 4 Stunden dauert, wie lange dauert es, um die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde zu fahren?

Es dauert "3,2 Stunden". Sie können dieses Problem lösen, indem Sie die Tatsache verwenden, dass Geschwindigkeit und Zeit eine umgekehrte Beziehung haben. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt der andere ab und umgekehrt. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit ist direkt proportional zum Inversen der Zeit v prop 1 / t. Sie können die Dreierregel verwenden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um diese Entfernung bei 50 Meilen pro Stunde zurückzulegen. Denken Sie daran, das Inverse der Zeit zu verwenden! "40 Meilen pro Stunde" -> 1/4 "Stunden" "50 Mei

Zug A verlässt Westtown und fährt mit 50 Meilen pro Stunde in Richtung Smithville, 330 Meilen entfernt. Zur gleichen Zeit verlässt Zug B Smithville und fährt mit 60 Meilen pro Stunde in Richtung Westtown. Nach wie vielen Stunden treffen sich die beiden Züge?

Sie treffen sich nach 3 Stunden. Die Zeit, die beide Züge benötigen, bis sie sich treffen, ist gleich. Diese Zeit sei x Stunden. "Distanz = Geschwindigkeit" xx "Zeit" Train A: "Distanz" = 50 xx x = 50x Meilen Train B: "Distanz" = 60 xx x = 60x Meilen Die Summe der jeweils zurückgelegten Entfernung beträgt 330 Meilen 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Sie treffen sich nach 3 Stunden. Check: Zug A fährt: 50 x x 3 = 150 Meilen Zug B fährt: 60 x x 3 = 180 Meilen 150 + 180 = 330 Meilen

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs