Antworten:
Der vereinfachte Ausdruck lautet # 8sqrt5 #.
Erläuterung:
Sie müssen diese zwei radikalen Regeln verwenden, um den Ausdruck zu vereinfachen:
#sqrt (color (red) acolor (blau) b) = sqrtcolor (rot) a * sqrtcolor (blau) b #
#sqrt (Farbe (rot) a ^ 2) = Farbe (rot) a #
Um zu beginnen, Faktor #20#. Dann werden die Dinge mit den obigen Regeln sinnvoll:
#color (weiß) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (Farbe (rot) 2 * Farbe (blau) 2 * Farbe (grün) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (Farbe (lila) 2 ^ 2 * Farbe (grün) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (lila) (2 ^ 2) * sqrtcolor (grün) 5 #
# = 4sqrt5 + 2 * color (lila) 2 * sqrtcolor (grün) 5 #
# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (grün) 5 #
# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (grün) 5 #
# = 8sqrt5 ~~ 17.88854 … #
Das ist so einfach wie es nur geht. Hoffe das hat geholfen!
