Frage # f46fd

Antworten:

Das Prinzip der Impulserhaltung

Erläuterung:

Newtons drittes Gesetz, nämlich dass jede Aktion eine gleichwertige und entgegengesetzte Reaktion hat

# F_1 = -F_2 #

ist wirklich ein Spezialfall der Impulserhaltung.

Das heißt, wenn der Gesamtimpuls in einem System erhalten bleiben muss, muss die Summe der auf dieses System wirkenden äußeren Kräfte ebenfalls Null sein.

Wenn beispielsweise zwei Körper miteinander kollidieren, müssen sie gleiche und entgegengesetzte Impulsänderungen ineinander erzeugen, damit der Gesamtimpuls in einem System unverändert bleibt. Das heißt, sie müssen gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf einander ausüben.

Hier ist die Mathematik dazu:

1) # F_1 = -F_2 #

2) seit # F = ma #

# m_1a_1 = -m_2a_2 #

3) seit # a = (Delta v) / (Delta t) #

# (Delta mv_1) / (Delta t) = - (Delta mv_2) / (Delta t) #

# (Delta p_1) / (Delta t) = - (Delta p_2) / (Delta t) #

Und schließlich durch einige Integration in Bezug auf #delta t #, # p_1 = -p_2 #