Welche mathematische Vermutung ist Ihrer Meinung nach am einfachsten zu erklären, aber am schwierigsten, einen Beweis zu versuchen?

Welche mathematische Vermutung ist Ihrer Meinung nach am einfachsten zu erklären, aber am schwierigsten, einen Beweis zu versuchen?
Anonim

Antworten:

Ich würde sagen, Lothar Collatz 'Vermutung, die er 1937 zum ersten Mal vorschlug …

Erläuterung:

Beginnend mit einer beliebigen positiven Ganzzahl # n #, gehen Sie wie folgt vor:

Ob # n # ist es dann auch durch teilen #2#.

Ob # n # ist ungerade, multipliziert es mit #3# und fügen Sie hinzu #1#.

Die Vermutung ist, dass unabhängig von der positiven Ganzzahl, mit der Sie beginnen, durch das Wiederholen dieser Schritte immer der Wert erreicht wird #1#.

Zum Beispiel mit #7# Sie erhalten die folgende Reihenfolge:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Wenn Sie eine längere Sequenz sehen möchten, beginnen Sie mit #27#.

Diese Vermutung wurde auf ziemlich große Zahlen getestet. Es sieht so aus, als wäre es wahr, aber es gibt keine effektive Lösung, um es mit unseren derzeitigen mathematischen Techniken zu lösen, soweit wir das beurteilen können.