Wie ist die Steigung einer Linie, die senkrecht zu V (3, 2), W (8, 5) steht?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel zum Finden der Steigung einer Linie lautet:

#m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # und # (Farbe (rot) (x_2), Farbe (rot) (y_2)) # sind zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (5) - Farbe (blau) (2)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (3)) = 3/5 #

Nennen wir die Steigung einer senkrechten Linie: #color (blau) (m_p) #

Die Steigung einer Linie senkrecht zu einer Linie mit Steigung #farbe (rot) (m) # ist die negative Umkehrung oder:

#Farbe (blau) (m_p) = -1 / Farbe (rot) (m) #

Das Ersetzen der Steigung für die Linie in dem Problem ergibt:

#Farbe (blau) (m_p) = (-1) / Farbe (rot) (3/5) = -5 / 3 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Die Steigung einer Linie beträgt -3. Was ist die Neigung einer Linie, die senkrecht zu dieser Linie steht?

1/3. Zeilen mit Steigungen m_1 und m_2 stehen zueinander, wenn m_1 * m_2 = -1. Daher reqd. Steigung 1/3.

Wie ist die Steigung einer Linie, die senkrecht zu einer Linie mit einer Steigung von -4/3 ist?

3/4 Wir suchen nach dem negativen Kehrwert, d. H. M ist der Gradient, also brauchen wir 1 / -m. Also nur 3/4