Frage # 33a3c

Antworten:

Gut.

Erläuterung:

Es gibt nur eine Kraft nach unten und keine Kraft nach oben, so dass wir uns dort konzentrieren werden.

#sum F_x # = # m * g * sintheta + 26.0N - f_k #

#sum F_x # = # 9kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,54 + 26,0N- 0,3 * 9 kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,83 #

#sum F_x # = # 47.6 + 26N-21.961N #

#sum F_x # = # 51.64N #

Nun werden Sie aufgefordert, die Geschwindigkeit nach t = 2 s zu ermitteln, und Sie wissen, dass der Anfangswert v 0 ist, da die Box aus dem Ruhezustand gestartet wurde. Sie müssen eine von Ihnen kinematischen Gleichungen verwenden

# v_f = v_o + a * t #

#v_o = 0 #

#t = 2 s #

#v_f =? #

#a =? #

Wie findest du Beschleunigung? Nun, Sie haben die Netto-Abwärtskraft gefunden, also mit Newtons 2. Bewegungsgesetz

# F = m * a #

# 51.64N # = # 9 kg #*#ein#

# (51.64N) / (9kg) # = #ein#

#ein# = # 5.73 (m) / (s ^ 2) #

# v_f = v_o + a * t #

# v_f = 0 # + # 5.73 (m) / (s ^ 2) #*# 2s #

# v_f = 11,46 m / s #

Antworten:

# = 11.532ms ^ -1 #

Erläuterung:

Frage

Eine 9,00-kg-Box steht auf einer Rampe, die um 33.00 Uhr über der Horizontalen geneigt ist. Der Reibungskoeffizient zwischen dem Kasten und der Oberfläche der Rampe beträgt 0,300. Eine konstante Horizontalkraft F = 26,0 N wird auf die Box ausgeübt (wie in der nachstehenden Abbildung dargestellt), und die Box bewegt sich die Rampe hinunter. Wenn die Box anfänglich in Ruhe ist, wie groß ist ihre Geschwindigkeit 2,00 s nach dem Anlegen der Kraft?

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Antworten

Aus der Figur ist klar ersichtlich, dass die vertikale Komponente der aufgebrachten Kraft ist# Fsintheta # wird die normale Reaktion aber seine horizontale Komponente verringern # Fcostheta #erhöht die Kraft nach unten parallel zur Ebene der Rampe.

So

# "Normale Reaktion" N = mgcostheta-Fsintheta #

# "Reibungskraft" f = muN #

# "Netto abwärts gerichtete Kraft parallel zur Rampe" #

# = mgsintheta + Fcostheta-muN #

# = mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta) #

# "Abwärtsbeschleunigung" #

#a = 1 / m (mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta)) #

# a = gsintheta + F / mcostheta-mu (gcostheta-F / msintheta) #

Einfügen

# m = 9 kg, g = 9,8 ms ^ -2, mu = 0,3, F = 26N, Theta = 33 ^ @ #

# => a = 9.8sin33 + 26 / 9cos33-0.3 (9.8cos33-26 / 9sin33) #

# => a = 5.337 + 2.423-0.3 (8.219-1.573) ms ^ -2 #

# => a = 5.337 + 2.423-1.994ms ^ -2 ~~ 5.766ms ^ -2 Farbe (rot) ("auf 3 Dezimalstellen aufgerundet") #

Nun Berechnung der Geschwindigkeit 2s nach dem Aufbringen der Kraft F

#v_i -> "Anfangsgeschwindigkeit" = 0 #

#a -> "Beschleunigung" = 5.766ms ^ -2 #

#t -> "Time" = 2s #

#v_f -> "Endgeschwindigkeit" =? #

# v_f = v_i + axxt #

# => v_f = 0 + 5.766xx2 = 11.532ms ^ -1 #